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8.把抛物线y=5x2-3向上或向下平移,平移后的抛物线经过点(1,7),求平移后的抛物线,并且写出是把原抛物线y=5x2-3向上平移5个单位得到的.

分析 根据“左加右减,上加下减”的规律书写平移后的抛物线解析式y=5x2-3+a,把点(1,7)代入求得a的值.

解答 解:设平移后的抛物线解析式y=5x2-3+a,
把(1,7)代入,得
5×12-3+a=7,
解得a=5.
故平移后抛物线的解析式为y=5x2+2.
所以把原抛物线y=5x2-3向 上平移 5个单位得到的.
故答案是:上;5.

点评 主要考查了函数图象的平移,抛物线与坐标轴的交点坐标的求法,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:
(1)1-4+3-0.5;
(2)6$\frac{1}{4}$-3.3-(-6)+4-(+3.3);
(3)-(-3)-|-10|+|-7|-|-2|+(-2);
(4)$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{2}$+(-$\frac{1}{6}$)-(-$\frac{2}{3}$)-1.

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19.如图,在平面直角坐标系中,将x轴所在的直线绕着原点O按逆时针方向旋转α角度后,这条直线与函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于点B、D,已知点A(-m,0),C(m,0)且m≠0.
(1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是平行四边形.
(2)若当点B为(p,$\sqrt{3}$)时,四边形ABCD是矩形,试求p,α和m的值;
(3)试探究:四边形ABCD是否可能是菱形?若可能,直接写出点B的坐标;若不可能,请说明理由.

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16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,∠C=30°,点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)填空:当t=$\frac{3}{2}$秒时,四边形BEDF是矩形.
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,并求出此时四边形AEFD的面积; 如果不能,说明理由.

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3.解不等式.
(1)2x-1<3x+2                         
 (2)3(x+2)-1≥5-2(x-2).

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13.计算下列各题:
(1)3×(-2)+(-14)÷7
(2)($\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{5}$)×(-30)
(3)-14+(-2)3×(-$\frac{1}{2}$)-(-32)-|-1-5|

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17.重庆某轻轨工程指挥部,要对某轻轨路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.根据投标书所知,甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的$\frac{2}{3}$;若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为9.2万元,乙队每天的施工费用为6.8万元.工程预算的施工费用为1000万元.若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短,那么预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?

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18.若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)x1x2+2x1+2x2
(2)2x12+3x2-5.

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