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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
    分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠EBC，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠EBC，等量代换即可证明题目结论．
    解答：证明：∵AD∥BE，
    ∴∠A=∠EBC，
    ∵∠1=∠2，
    ∴DE∥AC，
    ∴∠E=∠EBC，
    ∴∠A=∠E．
    点评：此题首先利用平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．
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    27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    25、已知，如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度数．

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    精英家教网已知：如图，AD=BC，AC=BD．试判断OD、OC的数量关系，并说明理由．

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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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