Question

13．某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分120分）：

班级	平均分	众数	方差
甲	101	90	2.65
乙	102	87	2.38

你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由．
答：乙班（填“甲”或“乙”），理由是平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成绩更好．

Answer 1

分析 观察图表数据，比较平均数和方差等数据，根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=101＜$\overline{{x}_{乙}}$=102，${S}_{甲}^{2}$=2.65＞${S}_{乙}^{2}$=2.38，
∴平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成绩更好；
故答案为：乙，平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成绩更好．

点评 本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．