Question

用因式分解法解下列方程：
（1）4x²-144x=0
（2）2（5x-1）²=3（1-5x）
（3）2x+6=（3+x）²
（4）（x-2）²-2x+4=0

Answer 1

分析：此题考查了因式分解法解一元二次方程，这些题目都用了提公因式法，所以找到公因式是解题的关键．此题中的公因式分别为（1）4x，（2）5x-1，（3）x+3，（4）x-2．

解答：解：（1）4x（x-36）=0，
所以x₁=0，x₂=36．
（2）移项得2（5x-1）²-3（1-5x）=0，
提公因式得（1-5x）[2（1-5x）-3]=0．
所以1-5x=0，2-10x-3=0．
则x₁=

1

5

，x₂=-

1

10

．
（3）2（x+3）-（3+x）²=0，
提公因式得（x+3）（2-3-x）=0，
解得x₁=-3，x₂=-1．
（4）（x-2）²-2（x-2）=0．
提公因式得（x-2）（x-2-2）=0，
所以x₁=2，x₂=4．

点评：因式分解法中提公因式法最常见，而此法在应用时找到公因式是解题的关键，此题即考查了学生提公因式法解一元二次方程的能力．