Question

已知关于x的不等式组

4(x-1)+2＞3x x-1＜ 6x+a 7

有且只有三个整数解，则a的取值范围

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解两个不等式，根据方程组只有三个整数解，即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围．

解答：解：

4(x-1)+2＞3x…① x-1＜ 6x+a 7 …②

，
解①得：x＞2，
解②得：x＜a+7，
方程组只有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．
根据题意得：5＜a+7≤6，
解得：-2＜a≤-1．
故答案是：-2＜a≤-1．

点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．