[题目]如图.有一块四边形田地ABCD.∠D=90°.AB=13m.BC=12m.CD=3m.DA=4m.则该四边形田地ABCD的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，有一块四边形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，则该四边形田地ABCD的面积为_____．

【答案】24m2.

【解析】

连接AC，根据解直角△ADC求AC的长度，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积﹣△ACD面积即可计算．

如图，连接AC．

∵DA=4m，CD=3m，∠D=90°，∴AC===5m，∴S△ACD=6（m2）．

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∴Rt△ABC的面积=30（m2），∴四边形ABCD的面积=30﹣6=24（m2）．

故答案为：24m2．

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求证：．