Question

19．如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为10．

Answer 1

分析 在直角△ABF中，利用勾股定理进行解答即可．

解答 解：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2
∴BF=BG-BF=6，
∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB=$\sqrt{A{F}^{2}+B{F}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
故答案是：10．

点评 此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度．