Question

18．下列根式中已经化简为最简形式的是（　　）

• A． $\sqrt{8}$
• B． $\sqrt{2{x}^{3}}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$

Answer 1

分析 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，不是最简二次根式，本选项错误；
B、$\sqrt{{2x}^{3}}$=x$\sqrt{2x}$，不是最简二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，不是最简二次根式，本选项错误；
D、$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$是最简二次根式，本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．