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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=______．
    由勾股定理知，AB2=BC2+AC2=9+16=25，
    ∴AB=5．
    由同角的余角相等知∠α=∠A，
    ∴sinα=sinA=
    BC
    AB
    =
    3
    5
    ．
    故答案为：
    3
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠AEN=
    1
    3
    ，DC+CE=10．
    （1）求△ANE的面积；
    （2）求sin∠ENB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个小孩荡秋千，如图所示，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好是60°，并且两边摆动角度相同，
    求：（1）秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差；
    （2）秋千从B点摆动至D点所走过的路程．（结果都精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B在同一铅直面上）．
    （1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？
    （2）求AB的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为
    8
    17
    ，则三角形的周长为______，面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是a，测得斜坡的坡角为α，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（　　）
    A．asinαB．acosαC．
    a
    sinα
    		D．
    a
    cosα

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=
    k
    4
    ，AC上有一点小，满足A小：C小=2：k，则tan∠AD小的值是（　　）
    A．
    3
    5
    		B．
    8
    9
    		C．
    4
    5
    		D．
    7
    9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P点320千米处．
    （1）说明本次台风会影响B市；
    （2）求这次台风影响B市的时间．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　　．

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