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    将长为2n（n为自然数且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边长分别是a，b，c且满足a＜b＜c的一个三角形，就n=6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．
    当n=6时，a+b+c=12
    由a+b＞c可知，12-c＞c，
    ∴c＜6，
    又∵a＜b＜c，
    ∴a+b+c＜3c，
    即12＜3c，
    ∴c＞4
    ∴4＜c＜6，从而可知，c=5，
    ∴a+b=7，
    又由a＜b＜c可知，3a＜a+b+c，
    ∴a＜
    12
    3
    =4    ，从而可知，a=1，2，3，
    对应的：b=6，5，4，
    又∵a＜b＜c，
    故满足题意的（a，b，c）为（3，4，5）．
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    （1）就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．
    （2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对应（a，b，c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想．请写出n=12时所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的个数．
    （3）试将n=12时所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类．

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    （1）就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．
    （2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对应（a，b，c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想．请写出n=12时所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的个数．
    （3）试将n=12时所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类．

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    科目：初中数学 来源：竞赛题 题型：解答题

    将长为2n（n为自然数且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边长分别是a，b，c且满足a＜b＜c的一个三角形，就n=6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．

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