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(1997•海南)如图,⊙O与⊙O′内切于A,⊙O′过O点,⊙O的弦AB交⊙O′于C.若⊙O的半径为13cm,AB的长为24cm,则OC的长为
5
5
分析:根据圆周角定理以及垂径定理得出AC=BC,∠ACO=90°,再利用勾股定理求出即可.
解答:解:由题意可得出:AO是⊙O′的直径,
则∠ACO=90°,
∵CO⊥AB,
∴AC=BC=12cm,
∵⊙O的半径为13cm,
∴CO=
AO2-AC 2
=5(cm).
故答案为:5.
点评:此题主要考查了相切两圆的性质以及垂径定理和勾股定理,正确得出AC长和∠ACO=90°是解题关键.
练习册系列答案
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(1997•海南)如图,在?ABCD中,∠A的平分线交DC于E.若DE:EC=3:1,AB的长为8,求AD的长.

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(1997•海南)如图,正三角ABC内接于⊙O,已知⊙O的半径为2cm,求阴影部分的面积(精确到0.1cm).[可供选用的数据:
2
≈1.1414
3
≈1.732
,π≈3.142].

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5

(1)求A、B两点的坐标;
(2)若D点的坐标为(0,-8),抛物线y=ax2+bx+c过D、A、B三点,求这抛物线的解析式;
(3)证明上述抛物线的顶点在⊙C上.

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