Question

18．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（　　）

• A． 0.8cm
• B． 0.7cm
• C． 0.6cm
• D． 1cm

Answer 1

分析 根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出BE的值．

解答 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
∴∠EBC+∠BCE=90°．
∵∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠EBC=∠DCA．
在△CEB和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠ADC}\\{∠EBC=∠DCA}\\{BC=AC}\end{array}\right.$，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴BE=DC，CE=AD=2.5．
∵DC=CE-DE，DE=1.7cm，
∴DC=2.5-1.7=0.8cm，
∴BE=0.8cm
故选：A．

点评 本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．