Question

已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的边长为

13

，面积为

120

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质，可得OA=

1

2

AC=12，OB=

1

2

BD=5，AC⊥BD，继而利用勾股定理，求得这个菱形的边长；由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．

解答：解：如图，BD=10，AC=24，
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AC=12，OB=

1

2

BD=5，AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=13；
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×10×24=120．
故答案为：13，120．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．