Question

（1）计算：2

75

-3

27

+

12

；
（2）计算：2sin60°-cot30°+tan45°．
（3）解方程：x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式，再进行加减运算；
（2）把特殊角的三角函数代入计算即可．
（3）观察原方程，可用配方法来解．

解答：解：（1）原式=10

3

-9

3

+2

3

=3

3

；

（2）原式=2×

3

2

-

3

3

+1
=

3

-

3

3

+1
=

2

3

3

+1；

（3）原方程可转化为（x-3）²=8
即x-3=±2

2

∴x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

点评：主要考查了实数的运算和一元二次方程的解法，涉及到特殊角的三角函数值等知识点，无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的，在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．