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11.已知,如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=-$\frac{3}{2x}$的图象交于A、B两点,A点坐标为(1,n),连接OB,过点B作BC⊥x轴,垂足为C.
(1)求△BOC的面积以及m的值;
(2)根据图象直接写出:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

分析 (1)利用反比例函数的比例系数的几何意义可求得△BOC的面积;把A(1,n)代入y=-$\frac{3}{2x}$求出n=-$\frac{3}{2}$,得到A点坐标为(1,-$\frac{3}{2}$),然后把A点坐标代入一次函数求出m的值即可;
(2)解方程组方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x-\frac{5}{2}}\\{y=-\frac{3}{2x}}\end{array}\right.$ 可确定B点坐标,然后观察函数图象得到当x<0或1<x<$\frac{3}{2}$时,反比例函数图象都在一次函数图象上方,即反比例函数的值大于一次函数的值.

解答 解:(1)∵反比例函数y=-$\frac{3}{2x}$,
∴△BOC的面积=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{4}$;
把A(1,n)代入y=-$\frac{3}{2x}$得n=-$\frac{3}{2}$,
∴A点坐标为(1,-$\frac{3}{2}$),
把A(1,-$\frac{3}{2}$)代入y=x+m得1+m=-$\frac{3}{2}$,解得m=-$\frac{5}{2}$;

(2)解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x-\frac{5}{2}}\\{y=-\frac{3}{2x}}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=-1}\end{array}\right.$,
∴B点坐标为($\frac{3}{2}$,-1),
∴当x<0或1<x<$\frac{3}{2}$时,反比例函数的值大于一次函数的值.

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式.

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