Question

某次射击练习中，甲、乙两名同学的成绩（单位：环）如表，则这两名同学射击成绩的方差（　　）

选手	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	5	6	8	7	9
乙	6	7	4	10	8

• A、甲的方差大
• B、乙的方差大
• C、甲、乙的方差一样大
• D、甲、乙的方差无法判断大小

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先计算出平均数，再根据方差公式计算，最后进行比较即可．

解答：解：∵甲同学射击成绩的平均数=（5+6+8+7+9）÷5=7，
乙同学射击成绩的平均数=（6+7+4+10+8）÷5=7，
∴甲同学射击成绩的方差=

1

5

[（5-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（9-7）²]=2，
乙同学射击成绩的方差=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+（4-7）²+（10-7）²+（8-7）²]=4．
∴乙的方差大，
故选：B．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．