Question

解方程：
（1）3（x+1）²=27                  
（2）x²+10x+9=0                
（3）（y-4）²=8-2y．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程变形分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：（x+1）²=9，
开方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；

（2）分解因式得：（x+1）（x+9）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-9；

（3）方程变形得：（y-4）²+2（y-4）=0，
分解因式得：（y-4）（y-4+2）=0，
解得：y₁=4，y₂=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．