Question

观察下列两组算式，回答问题：
第一组                     第二组
①0+1=1²                   ①0=

1

2

×1×0
②1+3=2²                   ②1=

1

2

×2×1
③3+6=3²                   ③3=

1

2

×3×2
④6+10=4²                  ④6=

1

2

×4×3
⑤

10+15=5²

⑥

15+21=6²

…
（1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
（2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据第二组提供的信息，依次写出第⑤⑥式即可；
（2）根据规律，第n个式子为n与（n-1）的积的一半和n与（n+1）的积的一半的和等于n的平方．

解答：解：（1）⑤10+15=5²，
⑥15+21=6²；

（2）第n个式子为：

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n²．
故答案为：10+15=5²；15+21=6²．

点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，解题的关键在于对第二组数的变化规律的理解．