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    如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.
    DF=4

    试题分析：依题意可证Rt△BDF∽Rt△ADC（AAA）。则对应边之比相等，列式：，由于Rt△ADB中∠ABC=45°，所以AD=BD。又因为CD=4.解得FD=4.
    点评：本题难度较低，结合相似三角形和直角三角形性质列式求出即可。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明和他的同桌在太阳下行走，小明高1.75m，他的影子长2.0m，小明的同桌比他矮5cm，此刻她的影长是　_________　m（保留两位小数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则=（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的长度为（）
    A．B．2 C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题背景
    （1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积     ，△EFC的面积     ，△ADE的面积     ．

    探究发现
    （2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．
    拓展迁移
    （3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（       ）．
    A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （5分）如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。

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