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    直接写出下列各式分解因式的结果：
    （1）3x3y-12xy3=
    3xy（x+2y）（x-2y）
    3xy（x+2y）（x-2y）
    ；
    （2）（ab+a）+b+1=
    （b+1）（a+1）
    （b+1）（a+1）
    ．
    分析：（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式；
    （2）先整理出b+1的形式，提公因式b+1即可．
    解答：解：（1）原式=3xy（x2-4y2）=3xy（x+2y）（x-2y）；

    （2）原式=a（b+1）+（b+1）=（b+1）（a+1）．
    点评：本题考查用公式法进行因式分解的能力，要熟悉完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、把下列各式分解因式：
    （1）m（x-y）-n（y-x）；（2）2x4-32
    （3）a3-a；（4）（x+y）2-2（x+y）+1
    （5）先尝试把下列代数式进行分解因式：
    ①1+x+x（1+x）=
    （1+x）2
    ；
    ②1+x+x（1+x）+x（1+x）2=
    （1+x）3
    ；
    ③1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=
    （1+x）4
    ；
    …并根据你发现的规律，直接写出下面这个多项式分解因式的结果．
    ④1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2008=
    （1+x）2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    把下列各式分解因式：
    （1）m（x-y）-n（y-x）；（2）2x4-32
    （3）a3-a；（4）（x+y）2-2（x+y）+1
    （5）先尝试把下列代数式进行分解因式：
    ①1+x+x（1+x）=______；
    ②1+x+x（1+x）+x（1+x）2=______；
    ③1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=______；
    …并根据你发现的规律，直接写出下面这个多项式分解因式的结果．
    ④1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2008=______．

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