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    如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，则BC的长______．
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
    ∵DE⊥BC，
    ∴∠CDE=30°，
    ∵EC=1，
    ∴CD=2EC=2，
    ∵BD平分∠ABC交AC于点D，
    ∴AD=CD=2，
    ∴BC=AC=AD+CD=4．
    故答案为：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内
    （1）请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；
    （2）求证：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形ABC中，点D在AB上，BD=2AD，点E在BC上，BC=4BE，点F在AC上，AC=5CF，已知阴影三角形DEF的面积是25，那么三角形ABC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=∠ACB．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若D为AB的中点，P为CD上的点，Q为PC的中点，且PE⊥AC于点E，QF⊥BC于点F，试求
    4PE
    QF
    的立方根．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    cm2    		B．
    3
    		3
    4
    cm2    		C．
    3
    		3
    8
    cm2    		D．3
    		3
    cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你探究△BDE与△DCE中的边、角、面积之间的数量关系，并选择两种写出你的结论：______，______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直线AB、CD相交于点O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点．
    （1）求∠CBD的度数；
    （2）△BDE是等边三角形吗？为什么？

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