Question

下图是某建筑物横断面示意图中的一部分，A是OD与⊙O的交点，已知：AD=7，DE=4，CE=5，OH⊥DE，垂足为H，交⊙O于点C，坡面CE的坡度i=1：0.75，求⊙O半径r的值．

Answer 1

【答案】分析：求⊙O的半径，其实是求OC的值，那么只要求出OH和CH的值即可．直角三角形ECH中，已知了CE的坡度和CE的长，便能求出CH、EH的长，又有DE、OA、AD的长，在直角三角形ODH中便能求出OH的长，那么通过OC=OH-CH就能得出圆的半径了．
解答：解：∵OH⊥DE，垂足为H，CE的坡度i=1：0.75
得=，又CE=5
∴CH=4，EH=3
设⊙O的半径为x，
在直角△ODH中（7+x）²=（4+3）²+（4+x）²
即x=．
点评：本题其实还是坡度问题，可通过直角三角形来求解．