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(2008•遵义)某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案.
【答案】分析:依据等量关系“购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元”列方程求得甲、乙两种商品的件数,然后依据不等关系“总利润不少于600元,但又不超过610元”列出不等式组,通过解不等式组来确定“进货方案”.
解答:解:(1)设甲商品进了a件,则乙种商品进了(80-a)件,依题意得:
10a+(80-a)×30=1600,
解得:a=40,
即甲种商品进了40件,乙种商品进了80-40=40件.

(2)设购买甲种商品为x件,则购买乙种商品为(80-x)件,依题意可得:

解得:38≤x≤40.
即有三种方案,分别为甲38件,乙42件或甲39件,乙41件或甲40件,乙40件.
点评:利用方程和不等式组解答的“方案设计题”是中考的热点考题,其关键点就是通过解不等式组求得某一个未知量的整数解,从而确定“设计方案”.
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节水量(单位:吨) 0.5 1.5 
同学数(人)  2 4

A.180吨
B.200吨
C.216吨
D.360吨

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(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案.

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