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将一副三角板如图摆放,已知∠BAE=136°,求∠CAD的度数.
分析:根据同角的余角相等求出∠BAD=∠CAE,再根据∠BAE的度数求出∠BAD,然后根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解.
解答:解:如图,∠BAC=∠DAE=90°,
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,
∠CAE=∠DAE-∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
又∵∠BAD+∠DAE=∠BAE=136°,
∴∠BAD=136°-90°=46°,
∴∠CAD=90°-46°=44°.
点评:本题考查了余角的定义和性质,根据同角的余角相等求出∠BAD=∠CAE是解题的关键.
练习册系列答案
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13、将一副三角板如图摆放,若∠BAE=135°17′,则∠CAD的度数是
44°43′

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17、将一副三角板如图摆放,若∠BAE=110°,则∠CAD的度数是
70°

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将一副三角板如图1摆放,∠DCE=30゜,现将∠DCE绕C点以15゜/s的速度逆时针旋转,旋转时间为t(s).
(1)t为多少时,CD恰好平分∠BCE?请在图2中自己画图,并说明理由.
(2)当6<t<8时,CM平分∠ACE,CN平分∠BCD,求∠MCN,在图3中完成.
(3)当8<t<12时,(2)中结论是否发生变化?请在图4中完成.

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将一副三角板如图摆放,若∠BAE=140°,则∠CAD的度数是
40°
40°

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