Question

7．如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于40°．

Answer 1

分析 由三角形内角和可求得∠ACB，由线段垂直平分线的性质可求得BE=EC，则可求得∠ECB，则可求得∠ACE的度数．

解答 解：
∵△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，
∴∠ACB=180°-100°-20°=60°，
∵边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠B=20°，
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=60°-20°=40°，
故答案为：40°．

点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．