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4.已知,直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角尺如图放置,∠1=25°,则∠2等于(  )
A.45°B.40°C.35°D.30°

分析 先根据三角形外角的性质求出∠3的度数,再由平行线的性质得出∠4的度数,由直角三角形的性质即可得出结论.

解答 解:∵∠3是△BDG的外角,
∴∠3=∠B+∠1=30°+25°=55°,
∵l1∥l2
∴∠3=∠4=55°,
∵∠4+∠EFC=90°,
∴∠EFC=90°-55°=35°,
∴∠2=35°.
故选:C.

点评 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:
(1)$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-($\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$);
(2)(10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$)$÷\sqrt{12}$.

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15.已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\end{array}$是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕.若∠EFB=35°,则下面五个结论:①∠CEF=35°;②∠AEC=145°;③∠BGE=70°;④∠EFD′=110°;⑤∠D′FD=70°.其中正确的是①③⑤.(只填序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,直线AC∥BD,P在直线AB上(不与点A,B重合).
(1)当点P在如图所示的位置时,∠PCA=30°,∠PDB=25°,则∠CPD=55°.
(2)猜想,当点P在A,B两点之间运动时,∠PCA,∠PDB,∠CPD之间的数量关系∠CPD=∠PCA+∠PDB.
(3)说明(2)中的猜想成立的理由.
(4)当点P在直线AB上(不在线段AB上)运动时,试探究∠PCA,∠PDB,∠CPD之间的数量关系(画图并直接写出结论即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形(顶点在网格线的交点处的三角形)ABC的顶点A、C的坐标系分别为A(-4,5)、C(-1,3).
(1)请在所给的网格图内画出平面直角坐标系xOy;
(2)将△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1,并分别写出A1,B1,C1的坐标;
(3)若P(a,b)是△ABC内的一点,P1是△A1B1C1中与P对应的点,则P1的坐标是(a+4,b-2);
(4)△ABC的面积是4.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=-$\frac{2}{x}$,y=$\frac{8}{x}$的图象交于B、A两点,则tan∠OAB的值的变化趋势为:(  )
A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图(1),直线l⊥x轴于点P,Rt△ABC中,斜边AB=5,直角边AC=3,点A(0,t)在y轴上运动,直角边BC在直线l上,将△ABC绕点P顺时针旋转90°,得到△DEF.以直线l为对称轴的抛物线经过点F.
(1)求点F的坐标(用含t的式子表示)
(2)①如图(2)当抛物线的顶点为点C时,抛物线恰好过坐标原点.求此时抛物线的解析式;
②如图(3)不改变①中抛物线的开口方向和形状,让点A的位置发生变化,使抛物线与线段AB始终有交点M(x0,y0).
(ⅰ)求t的取值范围;
(ⅱ)变化过程中,当x0变成某一个值时,点A的位置唯一确定,求此时点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若关于x的不等式(a-5)x>2a-10的解集是x<2,则a的取值范围是(  )
A.a<5B.a>5C.a<0D.a>0

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