【题目】据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为100米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒. 问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度?(参考数据: ≈1.4, ≈1.7)
【答案】此车超过了该路段16米/秒的限制速度
【解析】试题分析:先根据等腰直角三角形的性质得出BD=CD,在Rt△ACD中,由AD=CDtan∠ACD可得出AD的长,再根据AB=AD-BD求出AB的长,故可得出此时的车速,再与限制速度相比较即可.
试题解析:在Rt△BCD中,
∵∠BDC=90°,∠BCD=45°,CD=100米,
∴BD=CD=100米.
在Rt△ACD中,
∵∠ADC=90°,∠ACD=60°,CD=100米,
∴AD=CDtan∠ACD=100(米).
∴AB=AD-BD=100-100≈70(米).
∴此车的速度为(米/秒).
∵17.5>16,
∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度
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【题目】袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球.
(1)现从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.请用画树状图或列表的方法,求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;
(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.
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【题目】2016年1月25日健康网报道,截止到2015年12月,中国有网民6.88亿人,其中学生比例最高,为25.2%,人均每周上网26.2小时,某校为了解本校七年级800名学生每天上网的情况,王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间,并将统计结果进行分组(每组含最小值,不含最大值):A组:0﹣0.5小时;B组:0.5﹣1小时;C组:1﹣1.5小时;D组:1.5﹣2小时;E组:2﹣2.5小时.分组后绘制成如图1所示的不完整的统计图.
(1)写出本次调查的总体;
(2)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(3)求图2中A组所对的扇形的圆心角的度数.
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【题目】如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
(1)求AC、AD的长;
(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知直线与双曲线y=交于A、B两点,点B的坐标为(-4,-2),C为第一象限内双曲线y=上一点,且点C在直线的上方.
(1)求双曲线的函数解析式;
(2)若△AOC的面积为6,求点C的坐标.
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【题目】下列给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是( )
A. 1:2:3:4 B. 2:2:3:4 C. 2:3:2:3 D. 2:3:3:2
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【题目】已知:如图一,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x-2经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s=,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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