Question

16．如图所示，A、B两点的坐标分别是A（1，$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{5}$，0），如果把A、B两点的纵、横坐标都同时扩大2倍．
（1）求扩大后，点A、B的对应点D、E的坐标；
（2）△ODE的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）直接写出D、E的坐标；
（2）作高DF，根据坐标得：DF=2$\sqrt{2}$，OE=2$\sqrt{5}$，代入面积公式计算即可．

解答 解：（1）D（2，2$\sqrt{2}$），E（2$\sqrt{5}$，0）；
（2）如图，过D作DF⊥x轴于F，
∵D（2，2$\sqrt{2}$），E（2$\sqrt{5}$，0），
∴DF=2$\sqrt{2}$，OE=2$\sqrt{5}$，
∴△ODE的面积=$\frac{1}{2}$OE•DF=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{10}$，
答：△ODE的面积为2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，根据坐标的象限特点，能表示线段的长，并解决相应问题，如求图形面积等．