Question

根据题意，把下列推理所依据的命题写出来，并指出是公理还是定理．
（1）如图所示，若∠1=∠2，则a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

Answer 1

解：（1）如图所示，若∠1=∠2，则a∥b（内错角相等，两直线平行），是定理；

（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′（两边且夹角对应相等的两三角形全等）是公理；

（3）如果a=b，b=c，那么a=c（等量代换），是公理．
分析：（1）根据平行线的判定得出理由以及此命题是定理；
（2）根据全等三角形的判定得出依据以及是公理；
（3）根据等量代换得出a=c，进而得出理由．
点评：此题主要考查了命题与定理，根据公理与定理的概念：公理是不需要证明的，由实践得出的结论，定理是由公理得出来的，也可以说是公理的推论，是需要证明的