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    如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F，求证：ED＝BF．

    答案：
    解析：

    先证△AEO≌△CFO，得AE＝CF，再证：AD－AE＝CB－CF，∴ED＝BF．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在A精英家教网C上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
    （1）求证：四边形AECG是平行四边形；
    （2）若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．求证：四边形AECG是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．
    （1）求证：△ABE∽△ECF；
    （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
    （3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为
    20
    20
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•郑州模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
    （1）求证：四边形AECG是平行四边形：
    （2）若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

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