Question

15．为活跃校园文化生活，某中学决定开展A（足球）、B（篮球）、C（排球）、D（乒乓球）这四项运动项目，为了了解学生喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1的条形统计图和图2的扇形统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中B所在扇形的圆心角度数；
（3）已知该校有学生1000名，请根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少人？

Answer 1

分析 （1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数22除以A组所占百分比44%，即可得到本次抽样调查的学生总数；
（2）利用（1）中所求人数，减去A、C、D组的频数得到B组的频数，补全条形统计图；用B组频数除以学生总数得到B组所占百分比，用D组频数除以学生总数得到D组所占百分比，补全扇形统计图；
（3）用360°乘以B组所占百分比得到扇形统计图中B所在扇形的圆心角度数；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可估计全校喜欢乒乓球的人数．

解答 解：（1）22÷44%=50人，
答：本次抽样调查的学生有50人；

（2）B组的频数是：50-22-4-14=10人，
B组所占百分比是：$\frac{10}{50}$×100%=20%，
D组所占百分比是：$\frac{14}{50}$×100%=28%．
如图所示：
         
 
（3）360°×20%=72°．
即B所在的扇形圆心角度数是72°；

（4）1000×28%=280人．
答：估计全校喜欢乒乓球的人数有280人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．