Question

如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.5，云梯底部离地面的距离BC为2m，求出云梯的顶端离地面距离AE的大小．（

2

≈2.236，结果精确到0.01m）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：设AD=x米，由AD：BD的比值以及AB的长，利用勾股定理可建立方程，求出AD的长再加DE即BC的长，即可求出云梯的顶端离地面距离AE的大小．

解答：解：设AD=x米，
∵AD：BD=1：0.5，
∴BD=0.5x，
∵AB长为15m，
∴AD²+BD²=15²，
∴x²+0.25x²=225，
解得：x=6

5

≈13.38米，
∴∴AE=AD+DE=13.38+2=15.38米，
∴云梯顶端离地面的距离AE为15.38米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是构造出直角三角形，将实际问题抽象成纯数学问题，难度不大．