Question

（2008•荔湾区二模）已知x=1是一元二次方程x²+bx+5=0的一个解，求b的值及方程的另一个根．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可得x₁•x₂=5，解可得方程的另一根，再由两根之和为-b，解可得b的值．

解答：解：根据二次方程根与系数的关系，可得x₁•x₂=5，x₁+x₂=-b，
而已知其中一根为1，有1•x₂=5，可得x₂=5，
又有x₁+x₂=-b，
解可得b=-6．
故b的值为-6，方程的另一个根为5．

点评：主要考查了根的判别式和根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．把所求的代数式变形成x₁+x₂，x₁x₂的形式再整体代入是常用的方法之一．本题还可以根据一元二次方程解的定义得出一个关于b的方程，求出b的值．