Question

1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$是关于x，y的方程ax+by+c=0的解，则直线y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先将两对x、y的值代入方程得到a与b、a与c的关系，然后判定一次函数的比例系数，从而根据其性质确定其不经过的象限．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$是关于x，y的方程ax+by+c=0的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2a+c=0}\\{a+3b+c=0}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-c=0}\\{3a+3b=0}\end{array}\right.$，
∴$\frac{a}{b}$=-1，$\frac{c}{b}$=2，
∴y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$中-$\frac{a}{b}$＞0，-$\frac{c}{b}$＜0，
∴y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$不经过第二象限，
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据方程的解确定比例系数的符号，难度不大．