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已知点B在直线AC上,AB=8cm,AC=18cm,P.Q分别是AB.AC的中点,则PQ为多少
 
cm.  (自己构造图)
分析:本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
解答:解:①当点C在点A左侧时,
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AP=
1
2
AC=9,AQ=
1
2
AB=4,
∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm.
②当点C在点B右侧时,
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AP=
1
2
AB=4cm,BC=AC-AB=10cm,AQ=
1
2
,AC=9,
∴PQ=AQ-AP=9-4=5cm.
故答案为:13cm或5cm.
点评:本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点B在直线AC上,线段AB=8cm,AC=18cm,p、Q分别是线段AB、AC的中点,则线段PQ=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、已知点B在直线AC上,AC=18cm,AB=8cm,则BC=
10cm或26cm

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15、已知点B在直线AC上,AC=18cm,AB=8cm,则BC=
26或10
cm.

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3或
2
3
或9或
34
3
3或
2
3
或9或
34
3

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