Question

若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为___________。

Answer 1

．

如图，过O作OC⊥AB于C，则∠D=∠AOC=α，根据三角函数的定义可以得到AC=，
∴sin∠AOC=sinα=．利用这个等式即可求出半径．
解：如图，过O作OC⊥AB于C，

由题意知∠D=∠AOC=α．
而AC=，
∴sin∠AOC=sinα=，
∴r=．