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    如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是________．

    角平分线定理的逆定理
    分析：此题是根据角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理来填空，可通过三角形全等来证明．
    解答：如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是角平分线定理的逆定理．
    故答案是：角平分线定理的逆定理．
    点评：本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知tan∠MON=2，点P是∠MON内一点，PC⊥OM，垂足为点C，PC=2，OC=6，A是OC延精英家教网长线上一点，连接AP并延长与射线ON交于点B．
    （1）当点P恰好是线段AB的中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由；
    （2）当CA的长度为多少时，△AOB是等腰三角形；
    （3）设
    AP
    AB
    =k    ，是否存在适当的k，使得
    S△APC
    S四边形OBPC
    =k    ？若存在，试求出k的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠MON=45°，P是∠MON内的一点，点G、H分别是P点关于MO、NO的对称点，GH与OM，ON分别相交于点A，B．已知GH=5cm，则△PAB的周长是
    5
    5
     cm．若连接GO、HO，则△GHO是
    等腰直角
    等腰直角
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是
    角平分线定理的逆定理
    角平分线定理的逆定理
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠MON=50°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是
    80°
    80°
    ．

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