Question

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小明想的数是-1，那么他告诉魔术师的结果应该是

4

；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是

88

；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为a时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙．

Answer 1

分析：（1）按运算步骤可以得到，结果是[（-1）×3-6]÷3+7，即可求解；
（2）设小聪想到的数是x，则根据题意得：（3x-6）÷3+7=93，从而求解；
（3）根据给出的运算表，即可列出代数式；
（4）首先把（3）中得式子进行化简，即可求得想到的数与结果的关系．

解答：解：（1）[（-1）×3-6]÷3+7=4；
       
（2）设小聪想到的数是x，则根据题意得：（3x-6）÷3+7=93，
解得：x=88；       

（3）设观众想的数为a．
则

3a-6

3

+7；

（4）

3a-6

3

+7=a+5．
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．

点评：本题主要考查了代数式的化简，正确理解题目中的数的运算顺序是关键．