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     （本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

    1.（1）求证：PA是⊙O的切线；

    2.（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

     

    【答案】

     

    1.1）证明：联结BC

                 ∵AB为⊙O的直径

                 ∴∠ACB=90°

                 ∴∠B+∠BAC=90°      -------------------1分

                 ∵∠B=∠PDA,

    ∴∠BAC+∠PAC=90°     -----------------2分

    ∴AB⊥PA                 -----------3分

              ∴PA是⊙O的切线                 --------------------------4分

    2.（2）∵，∠P=∠P

               ∴△PAC∽△PDA 

               ∴ 

               ∵CD=3PC, PA=6

    ∴PD=4PC

               ∴36=PC4PC

               ∴PC=3(舍负)  ∴PD=12

    【解析】略

     

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