如图.在△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°.则∠EBC等于15°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠EBC等于15°．

分析根据垂直平分线的性质得到EA=EB，得到∠A=∠ABE=50°，再求出∠ABC即可解决问题．

解答解：∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠AED=∠DEB=40°，
∴∠A=∠ABE=90°-∠AED=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=65°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°
故答案为15．

点评本题考查等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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青年人日均发微信条数统计表

m	频数	百分数
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B级（5≤m＜10）	120	a
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	0.1

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．

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15．