Question

如果x²-x-1=0，那么代数式x³-2x²+5的值为

4

．

Answer 1

分析：将所求式子第二项分为-x²-x²，重新结合，前两项提取x，把已知的等式适当变形后代入，计算后即可得到值．

解答：解：∵x²-x-1=0，即x²-x=1，x²-1=x，
∴x³-2x²+5=x³-x²-（x²-1）+4=x（x²-1）-（x²-1）+4=x-x+4=4．
故答案为：4

点评：此题考查了因式分解的应用，利用了整体代入的思想，其中将所求式子及已知等式进行适当的变形是解本题的关键．