Question

10、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（　　）

A、AD∥EF，AB∥GF

B、BO=GO

C、CD=HE，BC=GH

D、DO=HO

Answer 1

分析：根据中心对称的定义和中心对称的性质作答．

解答：解：A、∵AD与EF关于点O成中心对称，∴AD∥EF，同理可得AB∥GF，所以说法正确；
B、∵B与G关于点O成中心对称，∴BO=GO，所以说法正确；
C、∵CD与HE关于点O成中心对称，∴CD=HE，同理可得BC=GH，所以说法正确；
D、∵D与E关于点O成中心对称，∴DO=EO，所以DO=HO错误．
故选D．

点评：中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称点．
中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形，对应线段大小相等，位置关系或者平行，或者重合．