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小松、小菊比赛登楼梯.他们在一幢高楼的地面(一楼)出发,到达28楼后立即返回地面.当小松到达4楼时,小菊刚到达3楼,如果他们保持固定的速度,那么小松到达28楼后返回地面途中,将与小菊在
 
楼相遇.(注:一楼与二楼之间的楼梯,均属于一楼,以下类推.)
考点:一元一次方程的应用
专题:行程问题
分析:根据小松到达4楼时,小菊刚到达3楼,易得两人的速度之比,可判断出两人在相遇时所走的路程,除以各自的速度根据相遇时时间相等得到关系式列出方程求解,进而判断所在楼层即可.
解答:解:∵当小松到达4楼时,小菊刚到达3楼,
∴小松与小菊的速度之比为3:2,
设小松到达28楼后返回地面途中,将与小菊在x楼相遇,小松的速度为3a,小菊的速度为2a.
相遇时小松走了(28-1)+(28-x)=55-x,
小菊走了x-1,则
55-x
3a
=
x-1
2a

解得x=22.6,
∵一楼与二楼之间的楼梯,均属于一楼,
∴他们在22楼相遇.
故答案为:22.
点评:考查一元一次方程的应用;得到两人的速度之比及判断在几楼相遇是解决本题的易错点;根据所用时间相等得到关系式是解决本题的关键.
练习册系列答案
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+
x
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+
x
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+
x
63
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is
 

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605
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