【题目】如图所示，直线AB、CE交于O，
（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；
（2）写出∠COF的邻补角；
（3）写出∠BOF的邻补角；
（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．
【答案】(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
(2)∠COF的邻补角是∠EOF；
(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；
(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.
【解析】（1）（4）根据对顶角的定义、邻补角的定义找出即可；
（2）（3）根据邻补角的定义找出即可.
解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
(2)∠COF的邻补角是∠EOF；
(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；
(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.
“点睛”本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键，要注意一个角的邻补角有两个.
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【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
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【题目】“数形结合"是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式.
解答下列问题：
(1)试猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；
(2)试猜想，当n是正整数时，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；
(3)请用（2）中得到的规律计算：19+21+23+25+27+…+99.
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【题目】为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
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【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（ ） 
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，E为AB延长线上的点，作OD∥BC交EC的延长线于点D，连接AD． 
（1）求证：AD=CD；
（2）若DE是⊙O的切线，CD=3，CE=2，求tanE和cos∠ABC的值．
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【题目】如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．
（1）求证：EM∥NG；
（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．
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【题目】综合题。
（1）如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA． 
（2）如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD= 
，求⊙O的半径． 
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【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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