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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作发进行下去，则ACn=______．
    ∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，
    ∴AB=2 AC=
    		3
    ，
    ∵CC1⊥AB于C1，
    ∴
    		3
    2
    =
    AC1
    AC
    ，
    ∴AC1=
    3
    2
    =
    (
    		3
    )    2
    21
    ，
    ∵C1C2⊥AC，C2C3⊥AB，
    ∴同理，AC2=
    3
    		3
    4
    =
    (
    		3
    )    3
    22
    ，AC3=
    9
    8
    =
    (
    		3
    )    4
    23
    ，
    ∴ACn=
    (
    		3
    )n+1
    2n
    ．
    故答案为
    (
    		3
    )n+1
    2n
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
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    （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（
    MM′
    和
    NN′
    是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（　　）
    A．2n-2B．2n-1C．2nD．2n+1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，DB=DA=4，那么BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　）
    A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′
    C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（　　）
    A．10mB．15mC．5mD．20m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②tan∠PEF=
    		3
    3
    ；③S△EPF的最小值为
    1
    2
    ；④S四边形AEPF=1．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪出几个正方形？（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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