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    如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O, ⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E,

    (1) 求证：DE⊥AC；

    (2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值；


    （1）（略）

       （2）

          设DE=b,EC=a,则AB=3b,AE=3b-a,∵AD⊥BC,DE⊥AC,易证∠C=∠ADE,

    则△ADE∽△DCE,∴DE2=AE●EC,即：，化简得：；

    解得：，则，故tan∠ACB=；


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    (A)2cm    (B) cm    (C)4cm    (D) cm

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    △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），

    点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．

        (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．

        (2)将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

        (3)点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为(         ，             )．

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    抛物线的顶点坐标为            ；

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    计算：

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    若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）

    　   A．1：2                B．                             2：1                           C． 1：4  D． 4：1

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    使式子1+有意义的x的取值范围是　　．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则x+y的最大值为　_________　．

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