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【题目】佛山一环高速化改造后正式收费,车辆经过平胜大桥收费站时,设置了 4 ETC 智能收费(即不 需要人工收费)通道,分别为 ABCD 通道,车辆可随机选择其中的一个直接读卡通过.

1)一辆车经过此收费站时,选择 A 通道通过的概率是___________

2)现有甲、乙两辆小车从同一方向通过此收费站,请你用树状图或列表格求出两辆车选择不同通道通过的概率

【答案】1;(2

【解析】

1)由题知有四个通道,则选择A通道通过的概率

2)根据题意画出树状图,写出概率即可.

1)选择A通道通过的概率

2)设两辆车为甲,乙,

如图,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,

选择不同通道通过的概率.

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【题目】嘉嘉和淇淇做一个游戏,他们拿出张扑克牌,将数字为的四张牌给嘉嘉,将数字为的四张牌给淇淇,再从各自的四张牌中随机抽出一张.

1)用列表法或树状图表示出所得数字的所有情况;

2)如果比大小,谁抽出的数字大谁获胜,嘉嘉获胜的概率是多少?

3)如果求和,抽出的两个数字和为奇数,嘉嘉获胜;和为偶数,淇淇获胜,谁获胜的概率大,为什么?

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【题目】二次函数yax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论:①abc0;②a5b+9c0;③3a+c0,正确的是(  )

A.①③B.①②C.①②③D.②③

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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限内交于AB两点,点A的纵坐标为4,点B的坐标为(32),连接0AOB

1)求反比例函数的解析式;

2)点M是线段AB上的一动点(不与点AB重合),过点MMEx轴于点E,作MNy轴为于点N,求四边形MEON 的最大面积;

3)将直线y=kx+b向下平移n个单位长度,若直线与反比例函数在第一象限内的图象只有一个交点,求n的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ,直线y ax y 与反比例函数 y x 0 分别交于点 BC两点.

1)直接写出 k 的值

2)由线段 OBOC和函数 y x 0 BC 之间的部分围成的区域(不含边界) W

A点与 B点重合时,直接写出区域 W 内的整点个数

若区域 W内恰有 8个整点,结合函数图象,直接写出 a的取值范围

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2

5a﹣2b+c<0.

其中正确的个数有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点CDE在同一条直线上,顶点BCG在同一条直线上.OEG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FHEG于点M,连接OH.以下四个结论:GHBEEHM∽△GHF12,其中正确的结论是(  )

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【题目】已知yx的函数,自变量x的取值范围是x0的全体实数,如表是yx的几组对应值.

x

3

2

1

1

2

3

y

m

小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是   

2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

3)在画出的函数图象上标出x2时所对应的点,并写出m   

4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:   

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【题目】如图,矩形纸片ABCDBC=10AB=8E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点FAD上,若DE=5,则GE的长为____

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