【题目】佛山一环高速化改造后正式收费,车辆经过平胜大桥收费站时,设置了 4 个 ETC 智能收费(即不 需要人工收费)通道,分别为 A、B、C、D 通道,车辆可随机选择其中的一个直接读卡通过.
(1)一辆车经过此收费站时,选择 A 通道通过的概率是___________;
(2)现有甲、乙两辆小车从同一方向通过此收费站,请你用树状图或列表格求出两辆车选择不同通道通过的概率
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【题目】嘉嘉和淇淇做一个游戏,他们拿出张扑克牌,将数字为的四张牌给嘉嘉,将数字为的四张牌给淇淇,再从各自的四张牌中随机抽出一张.
(1)用列表法或树状图表示出所得数字的所有情况;
(2)如果比大小,谁抽出的数字大谁获胜,嘉嘉获胜的概率是多少?
(3)如果求和,抽出的两个数字和为奇数,嘉嘉获胜;和为偶数,淇淇获胜,谁获胜的概率大,为什么?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论:①abc>0;②a﹣5b+9c>0;③3a+c<0,正确的是( )
A.①③B.①②C.①②③D.②③
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A,B两点,点A的纵坐标为4,点B的坐标为(3,2),连接0A,OB.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点M是线段AB上的一动点(不与点A,B重合),过点M作MEx轴于点E,作MNy轴为于点N,求四边形MEON 的最大面积;
(3)将直线y=kx+b向下平移n个单位长度,若直线与反比例函数在第一象限内的图象只有一个交点,求n的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ,直线y ax , y 与反比例函数 y x 0 分别交于点 B,C两点.
(1)直接写出 k 的值 ;
(2)由线段 OB,OC和函数 y x 0 在 B,C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W.
① 当 A点与 B点重合时,直接写出区域 W 内的整点个数 ;
② 若区域 W内恰有 8个整点,结合函数图象,直接写出 a的取值范围 .
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正确的个数有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH.以下四个结论:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③﹣1;④=2﹣,其中正确的结论是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【题目】已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x≠0的全体实数,如表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | m | … |
小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是 ;
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点,并写出m= .
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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【题目】如图,矩形纸片ABCD,BC=10,AB=8,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的长为____.
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