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    解方程：
    2x
    x-1
    +
    3
    1-x
    =1．
    考点：解分式方程
    专题：计算题
    分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：去分母得：2x-3=x-1，
    解得：x=-2，
    经检验x=-2是分式方程的解．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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    计算：（cos60°）-1÷（-1）2010+|2-
    		8
    |-
    2
    		2
    -1
    ×（tan30°-1）0=
     
    ．

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    如图是一段楼梯，BC=2m，AB=4m．若在楼梯上铺地毯至少要（　　）
    A、4mB、6mC、8mD、10m

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    “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）
    A、m＜a＜b＜n
    B、a＜m＜n＜b
    C、a＜m＜b＜n
    D、m＜a＜n＜b

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    直线a：y=x+2和直线b：y=-x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求四边形ADOC的面积．

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    如图，抛物线y=
    1
    4
    x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（-1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；
    （3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．
    求证：AE=BF．

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    已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小10°，求∠α的度数．

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    如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF．
    （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
    （2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=
    		10
    ，求△CAF的面积．

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