Question

某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的顾客有两种销售方案：每千克9元，有基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y元与所购买的水果量x千克之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当购买量在什么范围内时，选择甲购买方案付款最少；当购买量在什么范围内时，选择乙购买方案付款最少，并说明理由．

Answer 1

解：（1）甲方案：y₁=9x（x≥3000）），乙方案：y₂=8x+5000（x≥3000））；
（2）①当y₁＜y₂时；
9x＜8x+5000，
x＜5000；
②当y₁＞y₂时；
9x＞8x+5000，
x＞5000；
答：购买水果质量少于5000千克多于3000千克时，采用甲方案付款少；购买水果质量超过5000千克时，采用乙方案付款少．
分析：（1）甲方案费用为：9×水果数量；乙方案费用为：8×水果数量+5000，注意自变量的取值均为不小于3000；
（2）分别让甲方案付费＜乙方案付费；甲方案付费＞乙方案付费，把相关数值代入计算即可．
点评：考查一次函数的应用；得到两种方案总付费的等量关系是解决本题的关键．