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    10．如图，⊙O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，∠AEC=60°，则扇形AOC和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为$\frac{4}{3}π$．

    分析 根据三角形的外角的性质、圆周角定理得到∠AOC+∠BOD=120°，利用扇形面积公式计算即可．

    解答 解：连接BC，如图所示：
    ∵∠CBE+∠BCE=∠AEC=60°，
    ∴∠AOC+∠BOD=120°，
    ∴扇形AOC与扇形DOB面积的和=$\frac{120π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{4}{3}π$，
    故答案为：$\frac{4}{3}π$．

    点评 本题考查的是扇形面积的计算、圆周角定理、三角形的外角的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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